On considère la fonction `h` définie sur `[1,+infty[` par `h(x)= x -2sqrt(x) `

1) Montrer que `h` admet une fonction réciproque `h^(-1) ` définie sur un intervalle `J ` à déterminer

2) Résoudre dans `[1, +infty[ ` chacune des deux équations `E_1 : h(x)= 0 ` et `E_2 : h(x)= 3 `

3) Montrer que `h^(-1) ` est dérivable en `0` et en `3` puis calculer `(h^(-1))'(0)` , `(h^(-1))'(3)`

4) Calculer `h^(-1)(x) ` pour tout ` x in J `

5) Montrer que `h^(-1) ` est dérivable sur `]-1, +infty[ ` et définir `(h^(-1))' `